求证 4cos^2 2α =cos^2 2β
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 11:16:39
已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)
求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
证明:
将 sin@+cos@=2sinα 两边平方 ,得
1+ 2sin@cos@ = 4 sin^2(α)
把 sin@cos@=sin^2(β) 代入上式,得
1+ 2sin^2(β) = 4sin^2(α)
对上式 用倍角公式 2sin^2(α)= 1 - cos(2α),2sin^2(β)= 1 - cos(2β)
则 1+ 1 - cos(2β)=2[1 - cos(2α)]
即 2 cos(2α) = cos(2β)
再平方,所以 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2
求证:2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)^2
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
求证cos3A*cos^3 A+sin3A*sin^3 A=cos^3 2A
cos^4a/(cos^2b)+sin^4a/(sin^2a)=1 求证cos^4b/(cos^2a)+sin^4a/(sin^2b)=1
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值
证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)
已知sinα^2/sinβ^2+cosα^2*cosγ^2=1求证:tanα^2*cotβ^2=sinγ^2